以上是在建筑立面設(shè)計(jì)中以下檐柱高H為模數(shù)的情況,在對(duì)大量建筑立面的分析中都可看到。
明清建筑有時(shí)還可用斗栱間距為計(jì)長(zhǎng)度的單位,稱(chēng)“攢檔”(為簡(jiǎn)化文字,以C代表之)。當(dāng)一座建筑各間之?dāng)檔相等時(shí),也可用為模數(shù)。但有些建筑各間的斗拱攢數(shù)相同而間廣卻不盡相同,導(dǎo)致攢檔不等,遂不能用為模數(shù)。用攢檔為模數(shù)的典型例子是紫禁城角樓。角樓平面為長(zhǎng)短肢不等的十字形,各部分的攢檔均相等,C=2.5尺。主體為面闊3間的方亭,其平身科明間用6攢,間廣為7C,兩次間各1攢,間廣為2C,三間通面闊為11C。方亭四面各突出抱廈(短肢)和**屋即山面向前的抱廈(長(zhǎng)肢),寬均與方亭明間同,為7C,深分別為2C和5C。這樣,C遂成為平面上的擴(kuò)大模數(shù)。角樓在高度上也以攢檔C為模數(shù),抱廈、**屋的下檐柱同高,標(biāo)高H均為5C,上檐額枋上皮(相當(dāng)上檐柱頂)標(biāo)高為8C,主體上檐額枋上皮標(biāo)高(相當(dāng)于主體上檐柱高)為12C,主體上檐屋脊標(biāo)高為17C,它們之間的差距也以C為單位。角樓是以攢檔C為平面、立面、剖面設(shè)計(jì)模數(shù)的佳例。
明清建筑中以攢檔為平面、立面設(shè)計(jì)模數(shù)的實(shí)例,目前了解的較少,除此外還有山西萬(wàn)榮飛云樓一例,尚有待作更廣泛的探索。
在塔的設(shè)計(jì)中,也以下檐柱高H為擴(kuò)大模數(shù),應(yīng)縣木塔是典型的例子。從其立面分析圖中可以看到,自一層地面至塔頂博脊上皮,恰高12H。相似之例還有杭州閘口白塔,自一層地面至塔頂檐口,共高15H。通過(guò)對(duì)日本飛鳥(niǎo)、奈良時(shí)期(相當(dāng)于南北朝末至盛唐)古塔的研究,我們知道這是盛唐以前的設(shè)計(jì)方法,而自中唐以后,又出現(xiàn)以中間一層塔寬為擴(kuò)大模數(shù)的新的設(shè)計(jì)方法。這在上述二塔上也有表現(xiàn)。在應(yīng)縣木塔立面分析圖上可以看到,塔平面八邊形,共高五層,其第三層(中間一層)每面之寬A恰為3丈,而自一層地面起,依次至一層上檐柱頂。二至四層塔身檐柱頂、頂層檐口、塔頂仰蓮恰各為3丈,累計(jì)為6A,即18丈,均以3丈為擴(kuò)大模數(shù)。杭州閘口白塔平面也是八邊形,高9層,也以其中間一層(第五層)一面之寬A為擴(kuò)大模數(shù),自一層地面至塔頂博脊共高15A。塔的設(shè)計(jì)除以一層柱高H為擴(kuò)大模數(shù)外,又增加以中間層每邊通面闊A為擴(kuò)大模數(shù)是因?yàn)镠只能控制塔高,而A與每面之寬有關(guān),可以控制塔身之寬,即控制塔之細(xì)長(zhǎng)比。這表明塔的設(shè)計(jì)更為精密了,這是樓閣型塔的設(shè)計(jì)情況。
密檐塔是中國(guó)古代佛塔另一重要類(lèi)型。因?yàn)樗话阍谕庥^上無(wú)柱或只底層有浮雕柱,故它與樓閣型塔兼用一層柱高和中間層面寬為模數(shù)的設(shè)計(jì)方法不同,只以中間一層的面寬為模數(shù)。如嵩岳寺塔塔身之高為第8層(15層塔的中間一層)每面之寬A的12倍,大理崇圣寺千尋塔塔身之高為第8層(16層塔的中間一層)每面之寬A的6倍。各據(jù)塔之層數(shù)和平面形式(如方形、六邊形、八邊形、十二邊形等)來(lái)確定A之倍數(shù)。