看詳:─諸作制度,皆以方圜平直為準(zhǔn);至如八梭之類,及棱、斜、羨、陊,亦用規(guī)矩取法。今謹(jǐn)按《周官-考工記》等修立下條。諸取圜者以規(guī),方者以矩,直者抨繩取則,立者垂繩取正,橫者定水取平。
取徑圍《九章算經(jīng)》:李淳風(fēng)注云:舊術(shù)求圜,皆以周三徑為率。若用求圜周之?dāng)?shù),則周少而徑多。徑一周三,理非精密。蓋術(shù)從簡要,略舉大綱而言之。今依密率,以七乘周二十二而一即徑;以二十二乘七而一即周。
看詳:─今來諸工作已造之物及制度,以周徑為則者,如點(diǎn)量大小,須于周內(nèi)求徑,或于徑內(nèi)求周,若用舊例,以“圍三徑一,方五斜七”為據(jù),則疏略頗多。今謹(jǐn)按《九章算經(jīng)》及約斜長等密率,修立下條。
諸徑、圜、斜長依下項(xiàng):
圜徑七,其圜二十有二;
方一百,其斜一百四十有一;
八梭徑六十,每面二十有五,其斜六十有五;
六梭徑八十有七,每面五十,其斜一百。
圜徑內(nèi)取方,一百中七十有一;
方內(nèi)取圜徑,一得一。
定功《唐六典》:凡役有輕重,功有長短。注云:以四月、五月、六月、七月為長功;以二月、三月、八月、九月為中功;以十月、十一月、十二月、正月為短功。
看詳:─夏至日長有至六十刻者,冬至日短止于四十刻。若一者定功,則枉棄日刻甚多。今謹(jǐn)按《唐六典》修立下條。諸稱“功”者,謂中功,以十分為率;長功加一分,短功減一分。諸稱“長功”者,謂四月、五月、六月、七月;“中功”謂二月、三月、八月、九月;“短功”謂十月、十一月、十二月、正月。以上三項(xiàng)并入“總例”。
取正《詩》:定之方中;又:揆之以日。注云:定,營室也;方中,昏正四方也。揆,度也,─度日出日入以知東西;南視定,北準(zhǔn)極,以正南北!吨芏Y-天官》:唯王建國,辨正方位!犊脊び洝罚褐脴(biāo)以懸視以影,為規(guī)識日出之影與日入之影;夜考之極星,以正朝夕。鄭司農(nóng)注云:自日出而晝其影端,以至日入既,則為規(guī)。測影兩端之內(nèi)規(guī)之,規(guī)之交,乃審也。度兩交之間,中屈之以指標(biāo),則正南北。日中之影,最短者也。極星,謂北辰!豆茏印罚悍蚶K,扶撥以為正。